内置集成电路总线协议 I²C 简明指南

内置集成电路总线（Inter-Integrated Circuit）是一种串行通信协议，其英文缩写为 I²C，因为中间存在 2 个英文字母 I，所以被读作 I Square C，中文读作 I 平方 C 或者 I 方 C 总线。本文后续内容为了书写方便，会将 I²C 简写为 I2C。该总线协议需要串行数据线（SDA，Serial Data）和串行时钟线（SCL，Serial Clock）两条信号线，接线方式较为简单，通常用于连接微控制器、存储器、传感器等低速元器件。

在 I²C 总线通信协议当中，规定总线上可以存在一个主设备以及多个从设备。主设备掌控着整个通信过程，负责发起、控制、停止通信。而从设备则需要等待主设备请求、接收、发送数据。主设备与从设备之间的数据交换采用特定的数据帧格式，每个数据帧包含有 地址、数据、控制 信息。主设备会根据从设备的 I2C 地址来选择总线上需要进行通信的外设，从设备则根据控制信息返回相应的响应。

演进历程

1982 年荷兰飞利浦（Philips）公司为自家的芯片产品制订了 I²C 总线技术规范，原始规范只能提供 100kHz 的通信速率，以及 7 位的地址空间（由于存在有保留地址，总线上设备数量被限制为 112 个）。后续在 1992 年发布了第一个公共规范，增加了 400kHz 快速模式，以及扩展的 10 位地址空间。经过多年的发展，目前 I2C 协议规范已经能够提供下面表格当中的五种工作速率模式：

I2C 总线模式	英文名称	典型传输速率
标准模式	Standard Mode	100 KHz
快速模式	Fast Mode	400 KHz
增强快速模式	Fast Mode Plus	1 MHz
高速模式	High-Speed Mode	3.4 MHz
极速模式	Ultra-Fast Mode	5 MHz

注意：英特尔（Intel）公司于 1995 年推出的系统管理总线（SMBus，System Management Bus）是一种基于 I2C 总线演变而来的变体，其提供了更加严格的控制模式，传输速率被限制在 10kHz ~ 100kHz 范围之间，并且支持时钟超时、固定逻辑电平（I2C 的逻辑电平由总线上拉电阻连接的 VCC 决定）等特性。

漏极开路设计

芯片内置的 I2C 总线驱动器，通常采用漏极开路设计（不同于 UART 和 SPI 总线），这意味着其可以将总线信号线拉低，但不能将总线信号驱动为高电平。从而在一个设备试图将 I2C 总线驱动为高电平，而另外一个设备又试图将总线电平拉低的时候，不会出现争抢总线资源的情况，从而避免损坏芯片内部的 I2C 总线驱动器，以及随之带来的功耗过大问题。正是因为如此，I2C 总线的信号线上都会存在一个上拉电阻 ，用于协助总线恢复到高电平状态。

注意：I2C 上拉电阻的选型需要根据总线上的主从设备进行选型（后续的内容会给出理论指导），但一个好的经验法则是从 4.7kΩ 电阻开始，然后逐步向下进行调整。

探究上拉电阻的取值

上拉电阻的推导

I2C 总线是一种采用了漏极开路（Open-Drain）或者集电极开路（Open-Collector）的通信标准，因而可以支持具有不同工作电压的芯片和传感器相互通信。如下图所示，当总线没有被芯片引脚内部的漏极开路下拉为低电平时，I2C 总线的上拉电阻就会将总线电平进行拉高：

芯片 I2C 引脚内部的输入缓冲器，所能够读取的最小有效低电平 \(V_{OL}\) 决定了上拉电阻最小值 \(R_{P_{min}}\)：

\[ R_{P_{min}} = \frac{V_{CC} - V_{OL_{max}}}{I_{OL}} \]

上拉电阻最大值 $R_{P_{min}} $ 受限于 I2C 总线的等效电容 \(C_B\)，I2C 总线规范当中定义了信号的上升时间（Rise Time），如果上拉电阻的取值过大，可能会导致 I2C 总线在被下拉之前，没有足够的时间上升到有效的逻辑高电平。从时间 \(t=0\) 开始，RC 电路对振幅为 VCC 的电压阶跃响应，可以使用 RC 时间常数进行表示，因此 I2C 总线上的电压波形可以表达为下面的方程：

\[ V(t) = V_{CC} \times \bigg( 1 - e^{\frac{-t}{R_P \times C_B}} \bigg) \]

注意：RC 时间常数 \(\tau\) 是指电阻值 \(R\) 与电容值 \(C\) 的乘积，其单位为秒，表达的是电容器通过电阻器进行充电与放电的时间特性。

通常情况下，I2C 总线上的输入高电平电压（Input High Voltage）\(V_{IH}\)、输入低电平电压（Input Low Voltage）\(V_{IL}\) 与上拉参考电压 \(V_{CC}\) 之间的关系可以表达为如下的方程组：

\[ \begin{cases} V_{IH} = 0.7 \times V_{CC} = V_{CC} \times \big(1 - e^{\frac{-t_1}{R_P \times C_B}} \big) \\ V_{IL} = 0.3 \times V_{CC} = V_{CC} \times \big(1 - e^{\frac{-t_2}{R_P \times C_B}} \big) \end{cases} \]

基于上述方程组，可以将 I2C 总线信号的上升时间 \(t_R\) 描述为下面的公式：

\[ t_R = t_2 - t_1 = 0.8473 \times R_P \times C_B \]

由此，就可以推导出上拉电阻最大值 \(R_{P_{max}}\) 与上升时间 \(t_R\) 之间的函数关系：

\[ R_{P_{max}} = \frac{t_R}{0.8473 \times C_B} \]

推导出上拉电阻的最小值 \(R_{P_{min}}\) 与最大值 \(R_{P_{max}}\) 之后，就可以根据预定的传输速率和功率进行恰当的取值，较小的阻值可以带来更快的响应速度，较大的阻值则会带来更少的功率耗散。

I2C 总线规范参数

I2C 总线协议规范当中，对于前面内容提到的 \(t_R\)、\(C_B\)、\(V_{OL}\) 参数作出了如下定义：

参数名称	描述	标准模式(最大)	快速模式(最大)	增强快速模式(最大)
\(t_R\)	SDA 和 SCL 信号的上升时间	1000 ns	300 ns	120 ns
\(C_B\)	I2C 传输线等效电容	400 pF	400 pF	550 pF
\(V_{OL}\)	低电平输出电压（3mA 电流源，\(V_{CC} > 2V\)）	0.4 V	0.4 V	0.4 V
	低电平输出电压（2mA 电流源，\(V_{CC} \leq 2V\)）	-	\(0.2 \times V_{CC}\)	\(0.2 \times V_{CC}\)

下面图像表达了 I2C 总线在标准模式和快速模式下，上拉电阻最小值 \(R_{P_{min}}\) 与上拉参考电压 \(V_{CC}\) 之间的关系：

下面图像表达了 I2C 总线在标准模式和快速模式下，上拉电阻最大值 \(R_{P_{max}}\) 与上拉参考电压 \(V_{CC}\) 之间的关系：

上拉电阻计算实例

当一个 I2C 总线处于快速模式下的时候，已知传输线等效电容 \(C_B = 200pF\)，总线参考电压 \(V_{CC} = 3.3V\) 参数，通过如下步骤就可以计算出上拉电阻的阻值：

\[ \begin{cases} R_{P_{max}} = \frac{t_R}{0.8473 \times C_B} = \frac{300 \times 10^{-9}}{0.8473 \times 200 \times 10^{-12}} = 1.77 kΩ \\ R_{P_{min}} = \frac{V_{CC} - V_{OL_{max}}}{I_{OL}} = \frac{3.3 - 0.4}{3 \times 10^{-3}} = 966.667 Ω \end{cases} \]

注意：上述计算步骤采用了前面 I2C 总线规范参数表格当中的数据，

经过上述的计算步骤，就可以基于当前的速率与功耗需求，选择 966.667Ω ~ 1.77kΩ 范围之间的任意上拉电阻值。